Грандіозніше ніж всесвіт і фантастичніше за уяву

Фрактали всі вже бачили, всі вже знають, та все ж… Тут мова піде про світові рекорди. 🙂

Всесвіт настільки великий, що його розміри важко уявити. Всесвіт, досліджуваний астрономами, — частина матеріального світу, що доступна дослідженню астрономічними засобами, які відповідають досягнутому рівневі розвитку науки (часто цю частину всесвіту називають метагалактикою), простягається на $1,6\cdot 10^{27}$ метрів і нікому не відомо, наскільки він великий за межами видимої частини.

Атомне ядро має розмір $10^{-15}$ метрів.

Тепер, якщо ми маємо зображення всесвіту (в PNG наприклад :)), то для того щоб побачити на ньому ядро атома потрібно збільшити його в $10^{42}$ рази. Уявляєте собі цей зум?

А тепер я вам покажу картинку, на якій роблять зум $8 \cdot 10^{606}$ . Це не в мільйони разів більше ніж оцей маштаб всесвіту. Це в мільйони мільонів мільйонів… і так повторити ще сто раз. Одним словом дивіться:

Для такого відео потрібна ефективна реалізація високоточної арифметики (це вам не double), написаної спеціалістом з оптимізації чисел з плаваючою комою компанії Valve, і дні і ночі обчислень на швидких багатоядерних комп’ютерах.

Те відео – здається світовий рекорд. Але думаю це не довго, бо зроблене воно більш ніж рік тому. Може з того часу хтось рік рендерив нове відео, і щоб побити рекорд залишилось ще кілька місяців обчислень?

Written by bunyk

28 Жовтня, 2012 at 14:42

Опубліковано в Всяке, Графіка

Tagged with графіка, філософія

Відповідей: 9

Subscribe to comments with RSS.

1. На рахунок концетричних кругів в кінці. Я не зрозумів, яка частина зображення являється множиною Мандельброта. Воно ж бо зв’язне, як тоді в ньому можуть утворюватись концентричні круги? Короче, дайте мені варіант без розмальовки кольорами
2. Чому не дотягнув зум до 2^1024? якихось 12 порядків всього-лиш і кругла цифра в руках
3. Чи можуть люди мистецтва, що зовсім не знають математику, дати оцінку цьому фракталу – наскільки він красивий “зсередини”? ІМХО він не вартий уваги.

danbst

28 Жовтня, 2012 at 18:38

Відповідь
- Множина Мандельброта це всі такі точки c, для яких $|\lim_{n \to \inf} z_n| 2$ тоді вона точно прямуватиме в нескінченність. Можна перевіряти що вона за 100 ітерацій не вийде за межі цього кола, можна за 200, але все одно ми не маємо часу рахувати до нескінченності. Тому просто рахуємо за скільки ітерацій виходимо за межі кола, і присвоюємо цій кількості колір.
  
  А чорно-білий фрактал Мандельброта втрачає багато деталей: http://bunyk.t.proxylocal.com/mandelbrot/0_0_4_2.
  
  Чому не глибше – це питання до розробників Fractal Extreme.
  
  Третє – питання до людей мистецтва. IMXO – це єдина нескінченна річ яку можна побачити оком озброєним монітором. Бо спостережуваний всесвіт – скінченний. Життя скінченне. А по фрактальчику одразу видно що його ніхто й ніколи не побачить цілком…
  
  Зараз рекорд роздільної здатності – трохи більше за 600 нулів після коми. А хто зна, може там десь на глибині $10^{-10^{100}}$ буде зображення якоїсь галактики. А на одній з планет в тій галактиці – життя? Ууууявляяяяєшшш…? 🙂
  
  bunyk
  
  28 Жовтня, 2012 at 19:27
  
  Відповідь
  - Акісмет попортив мені формули, бо напевне думав що коли я писав знак менше то хотів вставити шкідливий Яваскрипт, абощо… Ну, але ти й сам можеш прочитати що таке множина Мандельброта, і що означають ці кольори. Кожен колір означає наскільки ми наблизились до межі цієї множини.
    
    І людям мистецтва, як бачиш подобається.
    
    bunyk
    
    28 Жовтня, 2012 at 19:36
    
    Відповідь
  - > … і присвоюємо цій кількості колір
    Про колір я знаю. Але мені цікаво, як в “зв’язаній” множині з’являються концентричні круги. Для цього непогано було би глянути безколірну версію.
    
    > буде зображення якоїсь галактики. А на одній з планет в тій галактиці – життя? уууявляяяяєшшш…?
    я думаю, тобі треба виспатись. Ти ж ніби сам писав про вавілонську бібліотеку 😉
    
    danbst
    
    29 Жовтня, 2012 at 01:12
    
    Відповідь
    - Так звідки ти знаєш що кола замкнені?
      
      Ось наприклад маємо зображення множини, яке ніби незв’язне
      
      Але варто нам трохи збільшити роздільну здатністть, як ми одразу можемо помітити що з “задниці”, отого меншого фракталу Мандельброта виходить ниточка товщини яку не видно на попередньому рівні роздільності.
      
      Навіть першовідкривач помилявся як ти:
      
      Mandelbrot had originally conjectured that the Mandelbrot set is disconnected. This conjecture was based on computer pictures generated by programs which are unable to detect the thin filaments connecting different parts of M. Upon further experiments, he revised his conjecture, deciding that M should be connected.
      
      bunyk
      
      29 Жовтня, 2012 at 08:09
      
      Відповідь
супер, просто супер! дякую 🙂

Костянтин Москалець

28 Жовтня, 2012 at 19:15

Відповідь
- Це вам дякую. Я про цю тему згадав здається після мультика про невидиме. 🙂
  
  bunyk
  
  28 Жовтня, 2012 at 19:32
  
  Відповідь
  - так, мультик дотепно зроблений 🙂 я твітнув цей ваш пост, то в мене одразу таке там пожвавлення – і серед людей мистецтва, і серед програмерів 🙂
    
    Костянтин Москалець
    
    28 Жовтня, 2012 at 19:39
    
    Відповідь
    - Ну тут через ваш твіт теж пожвавлення, публікація на вершині рейтингу. Навіть вище за історію про голосування і Падло Прокляте, хоча її тема саме сьогодні як ніколи актуальна. 🙂
      
      bunyk
      
      29 Жовтня, 2012 at 08:16
      
      Відповідь