Як збудувати геодезичний купол?

Я простий програміст, але іноді свербить побути архітектором. Всякий ентерпрайз проектувати ще не пускають, але тут випала нагода зпроектувати проект іграшкової хатинки для донечки. Тому що після покупки меблів в порожню квартиру в нас все ще залишається вільна кімната і в ній куууупа картону.

Картон в меблевій майстерні

Я погуглив які можна робити хатинки і знайшов таке на instructables. Але там виміри подані все ще в імперській системі і я вирішив перерахувати. І взагалі зробити проект правильною водоспадною методологією – поетапно.

Як намалювати стрілочку в SVG

Креслення стрілочки, з позначенням деяких змінних

Поточна ситуація така, що на запит “як намалювати стрілочку”, Google видає купу порад дівчатам про те як зашпаклювати лице. Але проблема трапляється часто, і не тільки в SVG, ось наприклад старий пост про те як малювати вектори в OpenGL, для програмки що проводить структурний аналіз кінематики машин і механізмів. Тому треба виправити цю ситуацію, і написати ще пару публікацій про малювання стрілочок. 🙂

Тут буде код який було весело писати, і яким варто поділитись. Присутній також JsFiddle. Код дозволяє малювати стрілочки наступного вигляду:

Написано з використанням D3.js, але код можна причепити де завгодно, так як головне тут – функція arrow_path, яка генерує значення атрибуту d для тега path. Приймає вона координати початку і кінця стрілки, ширину лінії стрілки, радіус (задає розмір трикутника на кінці стрілки, і радіус gizmo (пімпочки на середині)). directed – булевий аргумент, що вказує чи малювати стрілочку на кінці лінії взагалі. gizmo – якщо false – пімпочки не буде, 'circle' – буде коло, 'diamond' – буде ромбик.

Пишемо переглядач молекул з Pyglet

Я хотів створити серію уроків про графіку в OpenGL по слідах NeHe, але отримав іншу пропозицію, і пріоритети змінились. Ну й графіка в наш час людей не так цікавить. Але так як задачу я почав робити, просто витирати її з списку проектів буде не цікаво, краще опублікувати те що є і перенести в список закінчених проектів. Чим я зараз й займусь.

Ідея програми – намалювати атоми сферами різних кольорів і розмістити їх в різних місцях простору, таким чином отримавши молекулу. Для цього нам треба знати координати. Для цього ми використаємо Open Babel – хімічну експертну систему. Ось інструкції з інсталяції, apt-get install python-openbabel якщо кому лінь їх читати.

Молекула глюкози

Користуючись нею, ми можемо перетворити формулу SMILES, на список координат атомів:

OpenGL в Python

Мене якось запитали про це, але без підготовки пояснити було важко, крім того мета була амбітна – намалювати молекулу, тому вийшло не так добре як би хотілось. Спробую написати короткий покроковий вступ в цю тему, який приблизно слідує послідовності в старих уроках Nehe (так, я чув що вони застаріли, але для нового OpenGL з шейдерами я якихось гарних послідовних уроків не бачив).

Інсталяція та перше вікно

Найперше що потрібно графічним програмам – вікно. Щоб створити вікно, нам треба якусь бібліотеку, наприклад PyQt, PySide, PyGtk, WxPython чи PyGame – їх купа. Потрібно також щоб це вікно підтримувало контекст OpenGL (тобто могло дозволити відеокарті виводити свої дані в область вікна). З цим може справитись багато бібліотек, але ми виберемо Pyglet. Тому що в ній мало зайвого, і вона ставиться традиційно:

pip install pyglet

Ну, і як годиться – почнемо з найпростішої програми:

import pyglet

window = pyglet.window.Window(width=640, height=480, caption="Hello OpenGL!")
pyglet.app.run()

Отримаємо вікно заданої ширини та висоти, і з заданим заголовком:

Наше перше вікно

Елементарно, правда?

Фарби

Давайте ще зафарбуємо вікно в білий колір. Для цього потрібно знати що кольори задаються переважно інтенсивністю світла в моделі RGB (червоний, зелений, голубий), числами від 0 до 1. Тобто білий – це 1.0, 1.0, 1.0, сірий – 0.5, 0.5, 0.5, і т.п. Детальніше на вікіпедії.

import pyglet
from pyglet.gl import * # імпортуємо всі функції OpenGL
# вони починатимуться з префіксів gl або glu, тому простір імен надто не засмічуватимуть

window = pyglet.window.Window(width=640, height=480, caption="Hello OpenGL!")

# я не буду довго пояснювати що таке декоратор. Просто знайте, що 
# @window.event позначає функції що відповідають за обробку подій

@window.event
def on_draw(): 
    # викликатиметься, коли операційна система вирішить що вікно треба перемалювати
    # наприклад, коли ми забрали вікно що було над нашим, або вперше виводимо його на екран  

    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0) # Задати колір яким ми будемо очищати екран. 
    # Четверте число - прозорість.
    # Я його сам не дуже розумію, але обов’язково треба чотири параметри.

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT) # очистити буфер кольору 
    # (бувають і інші буфери, але про це пізніше)

pyglet.app.run()

To be continued

В цьому уроці я хотів ще написати про те як намалювати трикутник, але часу мало (тобто є інші пріорітети). Зате ми створили вікно і навчились змінювати його колір. Ну й краще напевне писати менше але частіше. Якщо пілотний епізод цього курсу буде популярний – подумаю чи випускати перший сезон.

P.S. Май на увазі, якщо ти не хочеш навчити свою дівчину програмувати – вона може знайти когось хто схоче. 😛 Або взагалі сама з допомогою інтернету звикне вчитись.

D3: фіксація вузла в графі

Knowledge is power – it’s measured in WAT?!s (Rose Ames)

Я все мрію написати детективну історію на зразок “Шерлок Холмс і Бага Баскервілів”, але ніяк не підберу багу аби сюжет був достатньо гостросюжетним. Ось наприклад поділюсь знанням цікавої особливості D3.js при малюванні графів за допомогою фізичної симуляції. Наприклад ми хочемо деякі вузли графа розміщувати вручну.

Документація пише:

Each node has the following attributes: …
fixed – a boolean indicating whether node position is locked.

Ок, тоді давайте при кліку по вузлі, показувати меню, в якому є галочка “фіксувати ноду”. В коді що показує меню пишемо:

pin_down.setChecked(data.fixed);

І чомусь, не залежно від того фіксований вузол, чи ні, галочка завжди стоїть:

Я почав логувати data.fixed, виявилось що вона отримує значення то 6, то 7, то 3… Зовсім не булевські. Я думав вже що десь якийсь код думає що fixed на вузлі графа означає щось інше.

Документація бреше. Виявилось що fixed – не булева змінна.

Internally, the force layout uses three bits to control whether a node is fixed. The first bit can be set externally, as in this example. The second and third bits are set on mouseover and mousedown, respectively, so that nodes are fixed temporarily during dragging. Although the second and third bits are automatically cleared when dragging ends, the first bit stays true in this example, and thus nodes remain fixed after dragging. (Sticky Force Layout).

Ну що ж, давайте по масці виділяти перший біт:

pin_down.setChecked(data.fixed && 1);

Все одно завжди поставлена? Ааа, ну так, && – це логічна кон’юнкція, а не побітова. 6 && 1 – true. Нам треба побітову.

pin_down.setChecked(data.fixed & 1);

Resolve issue -> Fixed.

Тепер залишилось придумати як в такий детектив додати персонажів і саспенсу. 😀

Додекалендар

Я вирішив стати майстром верстки, CSS3, SVG і всяких інших крутих штук. Для цього вирішив забабахати календар на гранях додекаедра, розгортку якого можна подивитись на моєму гітхабі: http://bunyk.github.io/dodecahedron/

Календар на гранях додекаедра вигідний тим, що це оригінально, бо 3d, а ще ним добре грати футбол чи інші ігри з м’ячем. 🙂

Так як я на це вбив майже половину вихідних (5 з половиною годин замість трьох запланованих), і вже не маю сил написати рендеринг власне табличок для місяців, бо треба ще вирішити чи залишати текст в тегу <pre>, чи зверстати місяці табличками, то вирішив просто написати про це тут, може хтось хто в веб-дизайні розбирається краще, щось мені порадить і прискорить роботу.

Далі я ще планую зробити кнопочку яка дозволяє змінити рік (аби в 2015 заново не кодити), і кнопочки що дозволяють змінити фонові картинки. Тоді залишатиметься лише роздрукувати на A3 і можна клеїти комусь подарунок до нового року.

Найбільше сил пішло на те, щоб вирішити що React чомусь не хоче рендерити SVG, з D3 доведеться писати море коду, а Angular – саме воно, і треба його трохи підучити. Мені дуже сподобалось, надалі намагатимусь писати на ньому більше.

Розгортка і моделька з листка A4

А зовсім круті нерди можуть зробити аналогічний календар за допомогою Tikz в .

Вступ до D3

D3 (розшифровується як DDD, що означає Data Driven Documents) – то бібліотека для написання JavaScript візуалізацій.

Бібліотеку можна скачати з сайту, або під’єднатись до CDN:

<script type="text/javascript" src="http://d3js.org/d3.v3.min.js"></script>

Тепер, щоб змінити наприклад текст якогось елемента, можна за допомогою d3 цей елемент вибрати, і відредагувати його текст:

d3.select('#field').text('hello world!')

Метод select приймає такі самі селектори CSS як і jQuery, тому тут нічого несподіваного для тих хто користувався jQuery (чи CSS) не повинно бути.

Можна також додавати елементи:

d3.select('body').append('p').text('hello world!')

Можна змінювати оформлення елементів:

d3.select('body')
   .append('p')
   .text('hello world!')
   .style('color', 'red')

Цих маніпуляцій з елементами вже досить щоб малювати щось з SVG:

var panel = d3.select('body');
var width = panel[0][0].clientWidth - 2;
var height = panel[0][0].clientHeight - 2;
var svg = panel.append('svg')
    .attr('width', width)
    .attr('height', height)
    .style('border', 'solid black 1px');

var circle = svg.append('circle')
    .attr('cx', width / 2)
    .attr('cy', height / 2)
    .attr('r', height / 2 - 1);

Тепер давайте додамо ще трішки кіл, і подивимось на відмінність між select та selectAll. Перший метод повертає лише перший знайдений елемент, а другий – всі.

for(var i = 0; i <= 10; i++) {
    svg.append('circle')
        .attr('r', 10)
        .attr('cy', height / 2);
};

var circles = svg.selectAll('circle');

Тепер ми можемо задати атрибут всім колам зразу. А можемо сказати що атрибут кожного кола повинен бути результатом обчислення функції. І передати замість значення – лямбду. Наприклад можна змусити наші кола скакати туди-сюди через певний інтервал:

setInterval(function() {
    circles.attr('cx', function() { return Math.random() * width });
}, 100);

Але випадкові функції то не цікаво. Давайте займемось чимось серйозним, і намалюємо графік функції. Для цього функцію треба буде кілька разів обчислити на певному проміжку:

var tabulate_function = function(f, a, b, count) {
    var f_data = [];
    var width = b - a;
    for(var i=0; i < count; i++) {
        f_data.push(f(a + i * width / count));
    };
    return f_data;
};

Передавши в функцію tabulate_function, функцію для табулювання, інтервал a, b, та кількість обчислень, ми отримуємо масив з даними:

var BARS_COUNT = 100;
var data = tabulate_function(Math.sqrt, 0, 10, BARS_COUNT);

Тепер, за допомогою методу data ми можемо прив’язати наші дані до вибірки з прямокутників. А також задати висоту прямокутника як функцію від даних, а його позицію – як функцію від номера елементу (і даних, хоча тут не використовуватимемо):

var bars = svg.selectAll('rectangle').data(data); // Прив’язуємо до вибірки з прямокутників
bars.enter().append('rect'); // А що якщо прямокутників нема (не вистачає)? Тоді додаємо прямокутник.

var bar_width = width / BARS_COUNT;

bars
    .attr('y', function(d) { return height - d * 100 }) // Позиція по осі Y як і висота функції від даних
    .attr('x', function(d, i) { return i * bar_width }) // Позиція по осі X - функція від номера елементу даних.
    .attr('width', bar_width)
    .attr('height', function(d) { return d * 100 });

Має вийти щось схоже на оце: . Якщо не вийшло – подивіться в чому відмінність вашого і мого коду.

Мені й самому дивно, для чого так незвично описувати залежність між даними й елементами. Але тут основна фішка в тому що ми можемо передати нашому зображенню нові дані, а воно не буде видаляти всі елементи і створювати їх заново, а змінить атрибути тих елементів які треба змінити, додасть нових елементів якщо їх бракує і видалить елементи які стали зайвими.

Щоб вони видалялись, не забудьте написати:

bars.exit().remove();

Тепер про оновлення. Хотілось би просто написати bars.data(new_data), але таке чомусь не працює. Тому треба заново знайти всі елементи, прив’язати до них дані і сказати їм як на ці дані реагувати.

В такому випадку, я виношу це все в функцію update:

var update_graph = function(data) {
    var bar_width = width / data.length;
    var bars = svg.selectAll('rect').data(data);

    bars.enter().append('rect');

    bars
      .attr('x', function(d, i) { return i * bar_width })
      .attr('width', bar_width)
      .transition().duration(2000) // Наступні атрибути змінювати плавно, за 2 секунди
      .attr('y', function(d) { return height - d * 100 })
      .attr('height', function(d) { return d * 100 });
    
    bars.exit().remove();  
};

І тоді, коли ми викличемо цю функцію кілька разів з різними даними – картинка буде плавно змінюватись, не перестворюючи надто багато елементів. А якщо видалити виклик transition().duration() – то буде змінюватись миттєво. Можна подивитись тут.

І на цьому напевне завершу мою розповідь, а то вона щось виходить нуднішою ніж я сподівався. А d3 не нудний, на ньому не тільки графіки можна малювати, а й наприклад прості іграшки.

Посилання

1. JSFiddle – спонсор даної публікації. 🙂 Всім рекомендую користуватись під час читання різноманітних підручників з веб дизайну.
2. Scott Murray – Learning d3 (youtube)
3. Mike Bostock – Three Little Circles
4. Mike Bostock – Thinking With Joins