Блоґ одного кібера

Історія хвороби контуженого інформаційним вибухом

Останні віхи

with 3 comments

Все. Я здав свою восьму сесію. З середнім балом 4.0, який міг би бути 4.(6), якби я захотів. Тобто офігенно класно, особливо якщо порівнювати з попередніми. Так класно я здавав хіба що першу сесію.

Вчора відповідно я випробував на собі вуглеводневу накачку (з’їв кастрюлю макаронів після пробіжки тривалістю від четвертого треку divine conspiracy до треку sancta terra (десь хвилин 40) ). На англійській вікіпедії є класна стаття про марафон. Скоро і на нашій буде. А восени сподіваюсь опишу досвід Київського марафону.

+ 3-4 порції кави з молоком, і я зміг вікіфікувати мало не половину питань по МЕЕП (Модель Леонтьєва – взагалі жесть, хоча там більшість розділів section-stub, а про розширення Форда взагалі мова не йде.), і сьогодні його мало не першим здав. Усно. Без шпор. Я молодець. Далі грає пісня “You the best around”.

Проблема була ще в тому, що я вже до другої години ночі зробив все достатнє щоб здати залік, але сидів до третьої, пив молоко, слухав ембіент, і пробував інші народні методи засипання.

Залишається лише проблема того, що в мене завтра екзамен, і сьогодні ввечері я добрався до такого документа, якого я оцифрував, але часу вікіфікувати зовсім немає. І завтра не буде.

Дехто думає що я не списую бо такий принциповий. Це відмазка. Я не списую бо шпаргалки ще треба готувати, і взагалі їх використання – суцільний стрес. Може завтра теж не списувати, і дізнаюсь чи були мої трійки заслуженими? (Хоч я пам’ятаю дуже мало. Уривки типу: Теорема тавтології: “Теорема це тавтологія” 🙂 )

Такі справи. Пробую народний метод засипання – розрядити нерви в клавіатуру.


Вищезгаданий документ:

Зміст

Питання на державний іспит з математики та інформатики

(для бакалаврів спеціальностей прикладна математика, інформатика

Математичний аналіз

  1. Числова послідовність, її границя
  2. Властивості неперервної функції на компакті.
  3. Локальний екстремум. Необхідні та достатні умови екстремуму.
  4. Інтеграл Рімана. Критерій інтегрованості функції за Ріманом.
  5. Числові ряди. Функціональні ряди. Ознаки збіжності.
  6. Інтеграл Рімана на компакті та його застосування (обчислення площин, об’ємів).
  7. Криволінійні інтеграли. Умови незалежності криволінійного інтегралу від шляху. Інтегрування.
  8. Поверхневі інтеграли. Формули Гріна, Стокса, Остроградського.
  9. Градієнт, дивергенція і вихор векторного поля.
  10. Невласні інтеграли. Ознаки збіжності.
  11. Формула Тейлора функції однієї змінної.
  12. Функції багатьох змінних. Диференціал та частинні похідні.

Диференціальні рівняння

  1. Теорема існування та єдиності розв’язку задачі Коші диференціального рівняння першого порядку.
  2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку із сталими коефіцієнтами. Побудова загального розв’язку.
  3. Системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Знаходження загального розв’язку однорідних систем.
  4. Представлення розв’язку лінійних неоднорідних систем за допомогою формули Коші.
  5. Теорія стійкості. Стійкість лінійних стаціонарних систем. Критерій Гурвіца. Теореми Ляпунова.

Чисельні методи

  1. Чисельні методи розв’язування нелінійних рівнянь та систем.
  2. Чисельні методи розв’язування систем лінійних рівнянь.
  3. Методи інтерполювання. Многочлени Лагранжа, Ньютона та Ерміта. Сплайни.
  4. Методи чисельного інтегрування.
  5. Чисельні методи розв’язування задачі Коші.

Алгебра, геометрія

  1. Основні рівняння прямої та площини в просторі.
  2. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь.
  3. Лінійна залежність та ранг системи векторів, методи обчислення рангів.
  4. Лінійні оператори скінченно-вимірних просторів та їх матриці.
  5. Власні вектори та власні числа лінійних операторів.
  6. Лінійні оператори простої структури.
  7. Лінійні оператори дійсних евклідових просторів.
  8. Зведення квадратичних форм до канонічного вигляду.
  9. Основна теорема про подільність многочленів.
  10. Жорданові нормальні форми матриць.

Дослідження операцій

  1. Задача лінійного програмування. Її властивості.
  2. Критерій оптимальності базисного розв’язку задачі лінійного програмування.
  3. Двоїсті задачі лінійного програмування. Теореми двоїстості.
  4. Задача опуклого програмування. Теорема Куна-Такера.
  5. Метод найшвидшого спуску.
  6. Оптимальні чисті стратегії у матричній грі. Теорема про мінімакс.

Дискретна математика

  1. Злічені та незлічені множини. Теореми Кантора.
  2. Відношення та їх властивості. Відношення еквівалентності та часткового порядку.
  3. Зв’язність і планарність графів. Методи перевірки зв’язності і критерії планарності графів.
  4. Сполуки, перестановки і розміщення. Поліноміальна теорема.
  5. Канонічні (нормальні) форми булевих функцій. Алгебра Жегалкіна.
  6. Повнота і замкненість систем булевих функцій. Теорема (критерій) Поста.

Теорія алгоритмів та математична логіка

  1. Формальні моделі алгоритмів та алгоритмічно обчислюваних функцій. МНР-програми, машини Тьюрінга. ЧРФ, РФ, ПРФ. Теза Чорча.
  2. Нумерації. Універсальні функції. Універсальна ЧРФ, універсальна машина Тьюрінга. s-m-n теорема.
  3. Рекурсивні та рекурсивно перелічні множини, рекурсивні та частково рекурсивні предикати, їх властивості.
  4. Алгоритмічна розв’язність та нерозв’язність масових проблем. Нерозв’язність проблем зупинки та самозастосовності, наслідки.
  5. Логіка висловлень (пропозиційна логіка), закони логіки висловлень. Логіка предикатів першого порядку, мови першого порядку. Істинність та виконуваність, логічний наслідок та логічна еквівалентність.
  6. Мова арифметики. Арифметичні предикати, множини та функції. Арифметичність ЧРФ та РПМ. Теорема Тарського.
  7. Теорії першого порядку, числення предикатів першого порядку. Моделі теорій першого порядку. Теорема тавтології. Теорема дедукції. Несуперечливість, повнота, розв’язність теорій першого порядку.
  8. Теорема Гьоделя про повноту (теорема адекватності) та її наслідки. Теорема компактності. Теореми Гьоделя про неповноту, їх значення.

Програмування

  1. Мови програмування та їх класифікація.
  2. Типи даних. Стандартні типи даних (арифметичний та символьний). Структуровані дані та їх типи. Масиви. Файли.
  3. Процедури та функції як засоби структуризації програм. Виклики процедур та функцій.
  4. Первинні оператори. Оператор присвоєння. Структурні оператори (складені, умовні, циклічні). Оператор вводу-виводу.
  5. Поняття про функціональне програмування.
  6. Поняття про структурне програмування.
  7. Поняття про об’єктно-орієнтоване програмування.

Теорія ймовірностей та математична статистика

  1. Аксіоматичне означення ймовірностей. Формула повної ймовірності та формула Байєса.
  2. Випадкові величини. Властивості функцій розподілу.
  3. Нерівність Чебишева. Закон великих чисел.
  4. Основні типи дискретних та неперервних розподілів.
  5. Центральна гранична теорема для однаково розподілених незалежних випадкових величин.
  6. Поняття випадкового процесу. Вінерівський та Пуассонівський процеси.
  7. Випадкове середнє та дисперсія. Емпірична функція розподілу. Теореми Глівенка та Колмогорова.
  8. Перевірка статистичних гіпотез. Критерії Колмогорова та Пірсона.
Advertisements

Written by bunyk

Червень 16, 2011 at 00:17

Оприлюднено в Конспекти, Нещоденник

Tagged with ,

Відповідей: 3

Subscribe to comments with RSS.

  1. Вітаю!:)

    DixonD

    Червень 16, 2011 at 08:00

  2. на майбутнє раджу більше вживати їжі, багатоїна вітаміни та білок

    bezbahv

    Червень 18, 2011 at 18:29

  3. […] Якось я написав: Дехто думає що я не списую бо такий принциповий. Це відмазка. Я не списую бо шпаргалки ще треба готувати, і взагалі їх використання – суцільний стрес. […]


Залишити відповідь

Заповніть поля нижче або авторизуйтесь клікнувши по іконці

Лого WordPress.com

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис WordPress.com. Log Out / Змінити )

Twitter picture

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Twitter. Log Out / Змінити )

Facebook photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Facebook. Log Out / Змінити )

Google+ photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Google+. Log Out / Змінити )

З’єднання з %s

%d блогерам подобається це: