Блоґ одного кібера

Історія хвороби контуженого інформаційним вибухом

Парадокс конверта

with 7 comments

Виявляється теорія ймовірності не така проста штука, як здається насправді.

Нехай маємо два конверти. В одному з них вдвоє більше грошей ніж в іншому. Ми можемо розпечатати один конверт, а потім вибрати.

На перший погляд немає різниці який конверт вибрати. Але, наука каже нам, що ми виграємо з більшою ймовірністю, якщо візьмемо другий конверт.

Самі подивіться: нехай ми знайшли в першому конверті суму x. Тоді в другому конверті або 0.5x або 2x. Ці дві можливості однаково ймовірні. Тоді середня сума яка знаходиться в другому конверті при великій кількості ігор рівна 0.5*0.5x+0.5*2x=1.25x

Виходить в середньому в нерозкритому конверті на 25% більше грошей.

Але ж ми могли розкрити і інший конверт! Так в чому суть?

Як ви можливо здогадались, в мене сьогодні була теорія ймовірності. Але про цей парадокс нам не розказували, а всю пару давали список літератури.

А я недавно прочитав про це на мембрані.

Advertisements

Written by bunyk

Вересень 14, 2009 at 14:46

Оприлюднено в Всяке

Tagged with

Відповідей: 7

Subscribe to comments with RSS.

  1. нехай в другому конверті сума y
    тоді той конверт, що ми відкрили містить 0.5y або 2y
    середня сума в конверті, що ми відкрили = 1,25y

    А тепер варто подумати “в чім тут підйобка”

    podarok

    Вересень 14, 2009 at 16:44

  2. це ж не парадокс, це просто твій фейк. набагато кращий парадокс, про дні народження в класі – якщо в класі 30 дітей, то ймовірність, що у 2-х з них, взятих випадково, дні народження відбудуться в один і той же день більше, ніж 50%.

    danbst

    Вересень 17, 2009 at 09:52

  3. Я так і не зрозумів в чому суть. Певне треба пройти курс ТЙ, а потім подумати знову.

    bunyk

    Вересень 17, 2009 at 11:54

  4. Помилка в тому, що не можна порівнювати “хороший” і “зелений”. дивись цей рядок

    Виходить в середньому в нерозкритому конверті на 25% більше грошей.

    Ну не може в конверті бути “в середньому” грошей. В ОДНОМУ конверті завжди конкретна сума, тому ми можемо говорити тільки про шанс появи КОНКРЕТНОЇ суми грошей. “В середньому” можна говорити, коли у нас більше ніж 1 конверт і НЕ в цій задачі.

    danbst

    Вересень 18, 2009 at 17:13

  5. Читав на Хабрі про це, але насправді це й не парадокс, в вікіпедії добре описаний розбір цього “парадоксу”

    Bogdkad

    Вересень 26, 2009 at 14:46

  6. Секрет я зрозумів давно, правда тільки тепер згадав про це написати.

    Коли ми припускаємо, що сума в іншому конверті може змінюватись бути або x/2 або 2x, ми логічно припускаємо що в обох або 1.5x або 3x. Тобто в процесі стохастичного експерименту змінюється простір елементарних подій, що недопустимо.

    Хоча моє пояснення напевне майже нічим не зрозуміліше ніж ваші.

    bunyk

    Жовтень 24, 2009 at 17:43


Залишити відповідь

Заповніть поля нижче або авторизуйтесь клікнувши по іконці

Лого WordPress.com

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис WordPress.com. Log Out / Змінити )

Twitter picture

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Twitter. Log Out / Змінити )

Facebook photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Facebook. Log Out / Змінити )

Google+ photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Google+. Log Out / Змінити )

З’єднання з %s

%d блогерам подобається це: